BZOJ-3435. [Wc2014]紫荆花之恋

强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。

仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点,每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 i 都有一个感受能力值 r_i,小精灵 i,j 成为朋友当且仅当在树上 ij 的距离 \text{dist}(i,j) \leq r_i+r_j,其中 \text{dist}(i,j) 表示在这个树上从 ij 的唯一路径上所有边的边权和。

强强和萌萌很好奇每次新长出一个叶子节点之后,这个树上总共有几对朋友。

我们假定这个树一开始为空,节点按照加入的顺序从 1 开始编号。由于强强非常好奇,你必须在他每次出现新结点后马上给出总共的朋友对数,不能拖延哦。

【输入格式】

第一行包含一个整数,表示测试点编号。

第二行包含一个正整数 n,表示总共要加入的节点数。

我们令加入节点前的总共朋友对数是 \text{last_ans},在一开始时它的值为 0

接下来 n 行中第 i 行有三个非负整数 ai,ci,ri,表示结点 i 的父节点的编号为 a_i \oplus (\text{last_ans} \bmod 10^9)(其中 \oplus 表示异或,\text{mod} 表示取余,数据保证这样操作后得到的结果介于 1i-1 之间),与父结点之间的边权为 c_i,节点 i 上小精灵的感受能力值为 r_i

注意 a_1=c_1=0,表示 1 号节点是根结点,对于 i>1,父节点的编号至少为 1

【输出格式】

包含 n 行,每行输出 1 个整数,表示加入第 i 个点之后,树上有几对朋友。

【数据范围】

n \leq 10^51 \leq c_i \leq 10^4a_i \leq 2\times 10^9r_i \leq 10^9,时限 12s

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