扩展大步小步法解决离散对数问题

离散对数(Discrete Logarithm)问题是这样一个问题,它是要求解模方程

 a^x \equiv b \pmod m

这个问题是否存在多项式算法目前还是未知的,这篇文章先从 m 是质数开始介绍大步小步法(Baby Step Giant Step)来解决它,之后再将其应用到 m 是任意数的情况。这个算法可以在 \mathcal O(\sqrt m) 的时间内计算出最小的 x,或者说明不存在这样一个 x

题目链接:BZOJ-2480SPOJ-MODBZOJ-3239

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