Mathematica 教程(1)

Mathematica LOGOMathematica 是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位,截至 2009 年,它也是为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica 的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica 是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从 1988 发布以来,它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。

Mathematica 和 MATLAB、Maple 并称为三大数学软件。

然后上面两段是我从百科抄的,下面来说说怎么用它吧。

在你打开 Mathematica 之后,会看到下面这个窗口(我的是 Mathematica 9)

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然后点 NOTEBOOK 就会看到我们平常用来工作的地方了

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准备好了么?现在来算一个简单的东西,比如 1+3 吧,你只要在 NOTEBOOK 里面输入 1+3 然后按下 Enter 键(Unix/Linux 下似乎是 Shift+Enter)

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看到了没、 In[1]:= 出现在你的输入前,并且 Out[1]:= 出现在输出前,这可以让你在以后引用你刚刚操作的输入和输出,另外,在比较新版本的 Mathematica 里面,每一次操作下面还会跟着一些功能选项,比如说图里面的,next prime 之类的

如果你发现一个计算要花费非常多时间,可以按下 Alt+. 来终止计算

要注意的是,在 Mathematica 里,所有的变量名,函数名都是区分大小写的,也就是说 Sinsin 是不一样的,然后如果要调用函数,比如说要计算三角函数的值,在之后加的是 [] 而不是 (),举个例子,如果你要计算 \sin(3) 那就应该输入 Sin[3],但是你可能会发现,Mathematica 给你的 Out 还是 Sin[3],那是因为它没有可以简单表示的解析值,而 Mathematica 又不太愿意给出近似值,如果你要它给出近似值又一个函数叫做 N,你可以直接输入 N[Sin[3]] 这样就能得到近似值,或者还有一个办法是 Sin[3] // N

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在计算完之后,下一次计算开始的时候,你可能会想要引用上一次计算的结果,Mathematica 提供了一些又用的东西来帮助你完成这个任务

  • %:引用上一次的输出
  • %%:引用上上次的输出
  • %%...%:连续打 k 个 % 就表示引用前第 k 次的输出
  • Out[n] or %n:引用 Out[n]

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在说基本的计算之前,先介绍变量的概念

这里的变量和数学上的变量稍稍有点不同,但是和程序设计语言中的变量是基本相同的,它是用来存储某些值用的

  • a = value:把 value 赋值给变量 a
  • a:显示变量 a 的值
  • a = .:清除变量 a 的值

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注意到上面清除变量值时是不会产生输出的,顺便一提,Mathematica 可以以图形方式显示公式,这也是它的一个优点。

下面来说说 Mathematica 的基本的计算、常数和函数

  • a + b, a - b, a * b or a b, a / b, a ^ b:这分别表示加、减、乘、除和乘方五种运算
  • Pi, E, I, Infinity:这分别表示 \pi,~ e,~ i,~ \infty 几个数学常数
  • Sqrt[z] or z^(1/2):这表示 \sqrt{z}
  • Exp[z] or E^z:这是指数函数 e^z
  • Log[z], Log[b, z]:这是对数函数 \ln{z}, ~\log_bz
  • Abs[z]:绝对值函数 |z|
  • Sin[z], Cos[z], Tan[z], Cot[z], Sec[z], Csc[z]:三角函数
  • ArcSin[z], ArcCos[z], ArcTan[z], ArcCot[z], ArcSec[z], ArcCsc[z]:反三角函数
  • n!, Binomial[n, m]:分别表示 n 的阶乘和二项式系数 n \choose m
  • Max[{a, b, ...}], Min[{a, b, ...}]:求一些数的最大、最小值

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顺利从福州一中毕业!感觉大学周围都是聚聚十分可怕QAQ 想要联系的话欢迎发邮件:miskcoo [at] gmail [dot] com

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NOTE: If you want to add mathematical formulas, use $$ to wrap them. For example, use $$x_0$$ to get $$x_0$$.

If you want to get a newline, hit Enter twice, that is, use double newlines to get a newline.