二次剩余（Quadratic residue）问题是要求解以下同余方程:

$$\begin{equation} \label{quadratic} x^2 \equiv a \pmod p~~(p \nmid a) \end{equation}$$

下面对 $p$ 是奇素数、奇素数的幂、2的幂以及合数的情况分别考虑

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